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高中数学解析几何 题目如图第20题(2)求具体的步骤 是温州市三模的卷子 很急很急 !!在线等了谢 (手01q?温州三模)已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与手的等差中项,而数列{2n}的首项为1,2n+1-2n-

2024-08-02 00:50:17 | 大学科目网

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浙江省温州中学2009届高三三模数学(理)2道题目

第一道是不是有问题啊....O(∩_∩)O哈哈~第二道是不是A啊?函数f(x)=tan(ωx+ψ),(ω>0),条件P:“f(0)=0”;所以ψ=0+kπ,tan(0+kπ)都是0,把tan(ωx+ψ)展开,tanωx=-tanωx,所以是奇函数。因为是奇函数,所以f(0)=0,所以答案是A。可能是错滴...好久没碰过了...

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(1)f'(x)=[xe^x-(e^x-1)]/x^2
=[(x-1)e^x+1]/x^2,
设h(x)=(x-1)e^x+1,则
h'(x)=xe^x,x>0时h'(x)>0,h(x)是增函数;x<0时h'(x)<0,h(x)是减函数,
∴h(x)>=h(0)=0,
∴f'(x)>=0,f(x)是增函数,
设F(x)=e^(2x)-1-2xe^x,x>0,则
F'(x)=2e^(2x)-(2+2x)e^x=2e^x[e^x-(1+x)]>0,
∴F(x)>=F(0)=0,
∴F(n)>0,
∴[e^(2n)-1]/(2n)>e^n,
即f(2n)>g(n)=f(m),

∴2n>m>0,
∴n/m>1/2。

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(r)∵a 是S 与2的等差中项,
∴S =2a -2,∴a r =S r =2a r -2,解得a r =2,a r +a 2 =S 2 =2a 2 -2,解得a 2 =1;
(2)∵S =2a -2①,∴S 了-r =2a 了-r -2(了≥2)②,
①-②得:a =2a -2a 了-r ,即 a =2 a 了?r (了≥2,了∈ * )
∵a r ≠0,∴
a
a 了?r
=2,(了≥2,了∈了*)
,即数列{a }是等比数列.
∵a r =2,∴ a a r q 了?r =2× 2 了?r 2
由已知得b 了+r -b =2,即数列{b }是等差数列,
又b r =r,∴b =b r +(了-r)d=r+2(了-r)=2了-r;
(3)由我 =a ?b =(2了-r)2
T a r b r + a 2 b 2 +…+ a b =r×2+3× 2 2 +x× 2 3 +…+(2了?r) 2 ③,
2 T =r× 2 2 +3× 2 3 +…+(2了?3) 2 +(2了?r) 2 了+r ④,
③-④得: ? T =r×2+(2× 2 2 +2× 2 3 +…2× 2 )?(2了?r) 2 了+r
即: ? T =r×2+( 2 3 + 2 1 +… 2 了+r )?(2了?r) 2 了+r = 2+
2 3 (r? 2 了?r )
r?2
?(2了?r) 2 了+r

T =(2了?3) 2 了+r +6

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